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二進(jìn)制/十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換方法

時(shí)間:2012-03-09 13:12:38  作者:不思議游戲  瀏覽量:155

一、二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

由二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的基本做法是,把二進(jìn)制數(shù)首先寫成加權(quán)系數(shù)展開式,然后按十進(jìn)制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權(quán)相加"法。

二、十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí),由于整數(shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換方法不同,所以先將十進(jìn)制數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別轉(zhuǎn)換后,再加以合并。

1. 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)

十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制整數(shù)采用"除2取余,逆序排列"法。具體做法是:用2去除十進(jìn)制整數(shù),可以得到一個(gè)商和余數(shù);再用2去除商,又會(huì)得到一個(gè)商和余數(shù),如此進(jìn)行,直到商為零時(shí)為止,然后把先得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的低位有效位,后得到的余數(shù)作為二進(jìn)制數(shù)的高位有效位,依次排列起來。

2.十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制小數(shù)

十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制小數(shù)采用"乘2取整,順序排列"法。具體做法是:用2乘十進(jìn)制小數(shù),可以得到積,將積的整數(shù)部分取出,再用2乘余下的小數(shù)部分,又得到一個(gè)積,再將積的整數(shù)部分取出,如此進(jìn)行,直到積中的小數(shù)部分為零,或者達(dá)到所要求的精度為止。

然后把取出的整數(shù)部分按順序排列起來,先取的整數(shù)作為二進(jìn)制小數(shù)的高位有效位,后取的整數(shù)作為低位有效位。

1.二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

(1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

方法:"按權(quán)展開求和"

例:

(1011.01)2 =(1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

=(8+0+2+1+0+0.25)10

=(11.25)10

(2)十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制

· 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"除以2取余,逆序輸出"

例: (89)10=(1011001)2

2 89

2 44 …… 1

2 22 …… 0

2 11 …… 0

2 5 …… 1

2 2 …… 1

2 1 …… 0

0 …… 1

· 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù):"乘以2取整,順序輸出"

例:

(0.625)10= (0.101)2

0.625 X 2

1.25 X 2

0.5 X 2

1.0

2.八進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

例:將八進(jìn)制的37.416轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù):

37 . 4 1 6

011 111 .100 001 110

即:(37.416)8 =(11111.10000111)2

例:將二進(jìn)制的10110.0011 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制:

0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0

2 6 . 1 4

即:(10110.011)2 =(26.14)8

3.十六進(jìn)制與二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

例:將十六進(jìn)制數(shù)5DF.9 轉(zhuǎn)換成二

十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制:

用2輾轉(zhuǎn)相除至結(jié)果為1

將余數(shù)和最后的1從下向上倒序?qū)?就是結(jié)果

例如:302轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制

302/2 = 151 余0

151/2 = 75 余1

75/2 = 37 余1

37/2 = 18 余1

18/2 = 9 余0

9/2 = 4 余1

4/2 = 2 余0

2/2 = 1 余0

故二進(jìn)制為100101110

二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制

從最后一位開始算,依次列為第0、1、2...位第n位的數(shù)(0或1)乘以2的n次方得到的結(jié)果相加就是答案

例如:01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制:

第0位:1乘2的0次方=1

1乘2的1次方=2

0乘2的2次方=0

1乘2的3次方=8

0乘2的4次方=0

1乘2的5次方=32

1乘2的6次方=64

0乘2的7次方=0

然后:1+2+0+8+0+32+64+0=107.

二進(jìn)制01101011=十進(jìn)制107.

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