方差計算器下載 1.1 綠色免費版

方差計算器是一個快速計算方差的計算器程序。已經(jīng)多次修改與測試，暫未發(fā)現(xiàn)BUG。

軟件特點：

1、可以輸入負數(shù)、小數(shù)。
2、程序會對輸入數(shù)據(jù)編輯框中的內(nèi)容進行檢查，非法輸入將出現(xiàn)錯誤提示。
3、具有刪除其中單個數(shù)據(jù)的功能。
4、可以輸入數(shù)據(jù)的個數(shù)不受限制（使用了鏈表，所以只要你的內(nèi)存可以無限大，那就真的可以不受限制了- -。~不過這個軟件正常倒是不了那種占滿內(nèi)存的地步..）。

一、方差的概念與計算公式
例1 兩人的5次測驗成績?nèi)缦拢?br>X： 50，100，100，60，50 E(X)=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y)=72。
平均成績相同，但X 不穩(wěn)定，對平均值的偏離大。
方差描述隨機變量對于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個偏離是
消除符號影響
方差即偏離平方的均值，記為D(X)：
直接計算公式分離散型和連續(xù)型，具體為：
這里 是一個數(shù)。推導(dǎo)另一種計算公式
得到：“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中，分別為離散型和連續(xù)型計算公式。 稱為標準差或均方差，方差描述波動程度。
編輯本段
性質(zhì)

二、方差的性質(zhì)
1．設(shè)C為常數(shù)，則D(C) = 0（常數(shù)無波動）；
2．D(CX)=C2 D(X) （常數(shù)平方提�。�
證：
特別地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)（方差無負值）
3．若X 、Y 相互獨立，則證：記則
前面兩項恰為 D(X)和D(Y)，第三項展開后為
當X、Y 相互獨立時，
故第三項為零。
特別地
獨立前提的逐項求和，可推廣到有限項。
方差公式：
平均數(shù)：（n表示這組數(shù)據(jù)個數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值）
方差公式：
編輯本段
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三、常用分布的方差
1．兩點分布
2．二項分布 X ~ B ( n, p )
引入隨機變量Xi （第i次試驗中A 出現(xiàn)的次數(shù)，服從兩點分布），
3．泊松分布（推導(dǎo)略）
4．均勻分布 另一計算過程為
5．指數(shù)分布（推導(dǎo)略）
6．正態(tài)分布（推導(dǎo)略）
7.t分布：其中X~T（n），E（X）=0；
8.F分布：其中X~F（m,n）,
~
正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值的偏離程度，即波動程度（隨機波動），這與圖形的特征是相符的。
例2 求上節(jié)例2的方差。
解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律，計算得到
工人乙廢品數(shù)少，波動也小，穩(wěn)定性好。
方差的定義：
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3……xn中，各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x（拔）的差的平方分別是(x1-x拔)2，(x2-x拔)2……(xn-x拔)2，那么我們用他們的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。
總之，方差越小就越穩(wěn)定

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