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方差計(jì)算器下載 1.1 綠色免費(fèi)版

快速計(jì)算方差
  • 軟件大小:50.0 KB
  • 軟件語言:簡體中文
  • 授權(quán)方式:免費(fèi)版
  • 更新時(shí)間:2013/8/16
  • 下載次數(shù):729
  • 軟件評(píng)級(jí):
  • 軟件類別:其他行業(yè)
  • 軟件類型:國產(chǎn)軟件
  • 安全檢測:360安全衛(wèi)士通過 電腦管家通過 無插件
  • 運(yùn)行環(huán)境:WinXP,Win7,
  • 網(wǎng)友評(píng)論:0條
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方差計(jì)算器是一個(gè)快速計(jì)算方差的計(jì)算器程序。已經(jīng)多次修改與測試,暫未發(fā)現(xiàn)BUG。

方差計(jì)算器 圖片 01

軟件特點(diǎn):

1、可以輸入負(fù)數(shù)、小數(shù)。
2、程序會(huì)對(duì)輸入數(shù)據(jù)編輯框中的內(nèi)容進(jìn)行檢查,非法輸入將出現(xiàn)錯(cuò)誤提示。
3、具有刪除其中單個(gè)數(shù)據(jù)的功能。
4、可以輸入數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不受限制(使用了鏈表,所以只要你的內(nèi)存可以無限大,那就真的可以不受限制了- -。~不過這個(gè)軟件正常倒是不了那種占滿內(nèi)存的地步..)。

一、方差的概念與計(jì)算公式
例1 兩人的5次測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?br>X: 50,100,100,60,50 E(X)=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y)=72。
平均成績相同,但X 不穩(wěn)定,對(duì)平均值的偏離大。
方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個(gè)偏離是
消除符號(hào)影響
方差即偏離平方的均值,記為D(X):
直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型,具體為:
這里 是一個(gè)數(shù)。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式
得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中,分別為離散型和連續(xù)型計(jì)算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差,方差描述波動(dòng)程度。
編輯本段
性質(zhì)

二、方差的性質(zhì)
1.設(shè)C為常數(shù),則D(C) = 0(常數(shù)無波動(dòng));
2.D(CX)=C2 D(X) (常數(shù)平方提。;
證:
特別地 D(-X) = D(X), D(-2X ) = 4D(X)(方差無負(fù)值)
3.若X 、Y 相互獨(dú)立,則證:記則
前面兩項(xiàng)恰為 D(X)和D(Y),第三項(xiàng)展開后為
當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時(shí),
故第三項(xiàng)為零。
特別地
獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和,可推廣到有限項(xiàng)。
方差公式:
平均數(shù):(n表示這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù),x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)值)
方差公式:
編輯本段
其他相關(guān)

三、常用分布的方差
1.兩點(diǎn)分布
2.二項(xiàng)分布 X ~ B ( n, p )
引入隨機(jī)變量Xi (第i次試驗(yàn)中A 出現(xiàn)的次數(shù),服從兩點(diǎn)分布),
3.泊松分布(推導(dǎo)略)
4.均勻分布 另一計(jì)算過程為
5.指數(shù)分布(推導(dǎo)略)
6.正態(tài)分布(推導(dǎo)略)
7.t分布:其中X~T(n),E(X)=0;
8.F分布:其中X~F(m,n),
~
正態(tài)分布的后一參數(shù)反映它與均值的偏離程度,即波動(dòng)程度(隨機(jī)波動(dòng)),這與圖形的特征是相符的。
例2 求上節(jié)例2的方差。
解 根據(jù)上節(jié)例2給出的分布律,計(jì)算得到
工人乙廢品數(shù)少,波動(dòng)也小,穩(wěn)定性好。
方差的定義:
設(shè)一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3……xn中,各組數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x(拔)的差的平方分別是(x1-x拔)2,(x2-x拔)2……(xn-x拔)2,那么我們用他們的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。
總之,方差越小就越穩(wěn)定

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